Nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i biologii
Opis
Istnienie i regularność rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych i ich układów. Istnienie entropijnych rozwiązań nieliniowych równań praw zachowania. Równania reakcji-dyfuzji. Zagadnienia ze swobodną powierzchnią. Asymptotyka długoczasowa, istnienie atraktorów. Zastosowania w biologii, mechanice cieczy, teorii plazmy i badaniu wzrostu kryształów.
Seminaria
Pracownicy i doktoranci
- dr Bartosz Bieganowski
- dr hab. Iwona Chlebicka, prof. UW
- dr Tomasz Dębiec
-
prof. dr hab. Grzegorz Łukaszewicz
Matematyczna teoria turbulencji, istnienie, jednoznaczność i asymptotyka czasowa globalnych rozwiązań równań hydrodynamicznych; istnienie atraktorów globalnych i szacowania ich wymiarów; transport energii w płynach
-
dr hab. Marcin Moszyński
Teoria operatorów: spektralna teoria operatorówJacobiego i metody asymptotyczne dla równań różnicowych; chaos dla silnie ciągłych półgrup w przestrzeniach Banacha
-
prof. dr hab. Piotr Mucha
Analiza równań różniczkowych cząstkowych, wywodzących sie głównie z nauk przyrodniczych takich jak mechanika płynów, teoria przejść fazowych, astrofizyka; istnienie slabych rozwiązań, zagadnienia ze swobodną powierzchnią, struktura rozwiązań, optymalna regularność gwarantująca poprawność zagadnienia, regularność rozwiązań, nowe narzędzia analizy funkcjonalnej
- dr Jan Peszek
- dr hab. Tomasz Piasecki
-
prof. dr hab. Piotr Rybka
Zagadnienia z powierzchnią swobodną i prawem Gibbsa-Thomsona, potok osobliwej średniej krzywizny ważonej, asymptotyka układów dyssypatywnych, wariacyjne zagadnienia mikromagnetyzmu
- dr Mikołaj Sierżęga
-
prof. dr hab. Agnieszka Świerczewska-Gwiazda
Nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe, modele turbulencji, miary Younga
-
prof. dr hab. Dariusz Wrzosek
Nieliniowe równania rozniczkowe czastkowe; własności rozwiązań ewolucyjnych równań cząstkowych gdy czas dąży do nieskończoności; modelowanie zjawisk biologicznych: oddziaływania typu drapieżnik-ofiara w ekosystemach wodnych; oddziaływania pomiędzy komórkami i zewnętrznymi agentami molekularnymi: chemotaksja, transport morfogenów w tkance
-
dr hab. Anna Zatorska-Goldstein, prof. UW
Rachunek wariacyjny; nieliniowe równania i układy równań eliptycznych; przekształcenia p-harmoniczne; układy subeliptyczne i o niestandardowych warunkach wzrostu; problemy wariacyjne na przestrzeniach metrycznych z miarą podwajającą