Przestrzenie moduli to rozmaitości parametryzujące inne obiekty geometryczne lub algebraiczne
(np. zespolona przestrzeń rzutowa parametryzuje proste przez zero w C^n).
Teoria deformacji zajmuje się lokalnym opisem tych przestrzeni, czyli badaniem,
jak wygląda otoczenie wybranego punktu. Globalnym jej odpowiednikiem jest
teoria moduli, która mówi, jak konstruować te przestrzenie.
Przedmiot stanowi wprowadzenie do tych teorii. Grupę docelową stanowią studenci
studiów magisterskich oraz doktoranci zainteresowani algebrą oraz geometrią
algebraiczną. Zrobimy dużo przykładów.
Podręczniki i źródła:
"Deformation Theory", R. Hartshorne,
"The geometry of schemes", D. Eisenbud, J. Harris,
"Deformations of Algebraic Schemes", E. Sernesi,
Fundamental Algebraic Geometry explained, Fantechi et.al.
Foundations of Algebraic Geometry, Vakil.
Ogólne zasady oceniania
Właściwą ocenę każdy ze studentów przeprowadza samodzielnie analizując swoje zrozumienie materiału. Jeśli ocena wypadnie niepomyślnie, należy skonsultować się z kolegami, ćwiczeniowcem lub mną.
Formalna ocena jest przeprowadzana na koniec semestru. Nie przewiduję kolokwium, natomiast przewiduję punkty za ćwiczenia (20% końcowej oceny) oraz egzamin (80% oceny) w formie zadań "do domu" (czas na zrobienie: około tygodnia) oraz późniejszego egzaminu ustnego.
