Nie jesteś zalogowany | Zaloguj się
Logo Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego Logo Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

Festiwal Nauki 2024 na MIM

Obrazek — Festiwal Nauki 2024 na MIM

Zapraszamy na wykłady popularnonaukowe organizowane na naszym wydziale w ramach 28. Festiwalu Nauki!

W tym roku przygotowaliśmy serię krótkich prezentacji na różne tematy. Będzie o dzieleniu kwadratu na mniejsze kwadraty i o nauczycielu, który uczy wszystkich, którzy się nie uczą. Zastanowimy się też kiedy możemy uznać dwie rzeczy za takie same oraz pokażemy, że dwa dowody tego samego twierdzenia mogą być zupełnie różne. W końcu w naukowy sposób pomożemy wybrać komu pomagać i powymieniać się świątecznymi prezentami.

Wykłady odbędą się 21 września (sobota) w sali 4420. Będą też transmitowane na Youtubie.

Program

(przerwa)

Wykłady z zeszłych lat można obejrzeć pod następującymi linkami:

2023: Diks /  Donten-Bury /  Engel /  Korch /  Męcel /  Miśkiewicz /  Skrzypczak /  M.Strzelecki

2022: Kopczyńscy /  Skibski /  Skowron /  Strzelecki /  Szumańska

Serdecznie zapraszamy do uczestnictwa!

Marta Szumańska, Michał Korch, Oskar Skibski

Opisy

10:00 / Łukasz Rajkowski / Kwadratura kwadratu

Tytułowa kwadratura kwadratu polega na wskazaniu podziału pewnego kwadratu o całkowitej długości boku na różne, mniejsze kwadraty o całkowitej długości boku. W odróżnieniu od kwadratury koła jest to możliwe, ale nie tak proste, jak może sugerować nazwa. Na tych zajęciach przyjrzymy się historii zmagań z tym problemem, przedstawimy również kilka powiązanych zagadnień.

10:30 / Aleksy Schubert / O niczym, czyli o paradoksach

Pewna historyjka mogłaby się zacząć tak: „Raz w Warszawie żył nauczyciel uczący wszystkich, którzy się nie uczą.” Zastanówmy się, czy ten nauczyciel uczył samego siebie? Jeśli uczył – to zgodnie z opisem, jakim go autor historyjki przedstawił, się nie uczył. Z kolei, jeśli się nie uczył – to opis przekazany przez autora oznaczałby, że właśnie się uczył. Widać, że autora w tym wypadku poniosła fantazja, jaką miał w głowie, albo giętki język. W Warszawie taki nauczyciel nigdy nie mógł mieszkać, ani też w żadnym innym mieście.
W sumie wszystko jedno, czy bohaterem takiej opowieści jest nauczyciel, który uczy, fryzjer, który strzyże, lekarz, który leczy... Ważne, żeby wykonywał on usługę dla wszystkich, którzy tej usługi nie wykonują. Ważne też, żeby bohater miał możliwość wykonania tej usługi na samym sobie. Ten schemat to znany jeszcze w starożytności „paradoks kłamcy”. Przyjrzymy się kilku sytuacjom, kiedy paradoks ten mówi nam coś o współczesnej matematyce i informatyce.

Nie jest to jedyny paradoks, który pojawia się w rozważaniach matematycznych – rzucimy okiem też na kilka innych paradoksów, które pozwalają nam lepiej rozumieć ograniczenia naszego języka w wyrażaniu faktów zgodnych z rzeczywistością.

11:00 / Piotr Chrząstowski / To samo, czy nie to samo?

Matematycy często starają się dojść do sedna sprawy i nie zwracają uwagi na nieistotne szczegóły. Gdy kreślimy graf połączeń elektrycznych nie jest istotne jakim kolorem oznaczymy poszczególne segmenty sieci, nawet często nie jest istotne, czy proporcje odległości są zachowane; ważne jest, żeby punkty lutowania były umieszczone we właściwej kolejności (relacja sąsiedztwa).

Dwa obiekty są izomorficzne, jeśli są nierozróżnialne pod kątem wykonywania na nich działań i spełniania relacji. Na przykład liczby dodatnie, kiedy rozważamy tylko dodawanie i porównywanie ich relacją mniejszości będą nierozróżnialne od liczb ujemnych z dodawaniem i relacją większości. Znalezienie izomorfizmu jest tu proste: wystarczy z każdą liczbą dodatnią skojarzyć z drugiej strony jej liczbę przeciwną. Czasami jednak wyznaczenie takiego izomorfizmu jest nieoczywiste i bywa bardzo trudne, nawet jeśli wiemy, że obiekty są izomorficzne. Ta trudność może okazać się zaletą.

W czasie wykładu zademonstrujemy przykłady nieoczywistych izomorfizmów, kiedy z pozoru zupełnie różne obiekty zachowują się tak samo. Będzie o węzłach, liczbach, grafach.

12:00 / Jerzy Tyszkiewicz / Jak różne mogą być dowody jednego twierdzenia z kombinatoryki

Będę mówić o dowodach kombinatorycznego twierdzenia o istnieniu turniejów spełniających pewien warunek. Dwa z tych dowodów są proste a jeden jest trudny, bo oparty na bardzo zaawansowanych metodach. Dwa z tych dowodów pokazują istnienie stosunkowo małych turniejów spełniających żądany warunek, a jeden z nich wymaga turniejów dużo większych. Dwa z tych dowodów pokazują konkretne konstrukcje a jeden jest niekonstruktywny i dowodzi istnienia bez wskazania konkretnego przykładu. Tematem wykładu będzie to, jak te cechy współgrają ze sobą.

12:30 / Piotr Kucharski / Efektywny altruizm, czyli naukowe podejście do pomagania

Czy powinniśmy pomagać przede wszystkim ludziom, których spotykamy twarzą w twarz? Czy powinniśmy wspierać organizacje charytatywne, które płacą za reklamę żeby nas poruszyć? A może inne kryteria są ważniejsze? Okazuje się, że jeśli potraktujemy odpowiedzi na te pytania poważnie i użyjemy statystyki oraz rachunku prawdopodobieństwa, to wnioski mogą diametralnie zmienić nasze spojrzenie na świat. Na jakie? Przyjdź i sprawdź!

13:00 / Oskar Skibski / Jak wymieniać się nerkami i innymi przedmiotami

Ponad jedna trzecia potencjalnych dawców nerek, którzy chcą oddać nerkę członkowi rodziny lub przyjacielowi, nie może tego zrobić z powodu niezgodności grupy krwi lub przeciwciał. Jeszcze gorzej sprawa wygląda z prezentami - ponad połowa jest nietrafiona. W mojej prezentacji opowiem o mechanizmie, który pozwala powymieniać się nerkami lub prezentami aby nikt nie stracił, a ktoś zyskał. Opowiem też o tym jak takie wymiany wykonuje się na świecie.

2024-09-11

Kariera

Strona internetowa

© 2024 Uniwersytet Warszawski. Wszelkie prawa zastrzeżone.