Wokół zmodyfikowanych nierówności logarytmicznych Sobolewa

Do dowodzenia oszacowań koncentracyjnych dla (produktów) miar, które mają cięższe ogony niż standardowa miara gaussowska, można użyć kilku wariantów klasycznej nierówności logarytmicznej Sobolewa, w tym nierówności typu Becknera pochodzących od Latały i Oleszkiewicza oraz zmodyfikowanych nierówności logarytmicznych Sobolewa Gentila, Guillina i Miclo. Głównym wynikiem, który zamierzam przedstawić, jest twierdzenie orzekające, że każda miara probabilistyczna na R^d, która spełnia pierwszą z tych nierówności, spełnia także drugą. Opowiem też o kilku innych powiązanych nierównościach.