,,Uwagi o podgrupach osobliwych w Z^N".

  Nasze uwagi zwiazane sa z praca T.Weissa, A note on unbounded strongly measure zero soubgroups of the  Baer - Specker group, Top. Appl. (2008) ( w druku - praca  dostepna na stronie internetowej Top. Appl.)
   Przy pomocy metod kombinatorycznych, T. Weiss pokazal, ze w pewnych modelach ZFC
mozna okreslic podgrupy G, H grupy Z^N o nastepujacych wlasnosciach :
     (a)   G  i  H sa silnie miary zero i nie sa zawarte w zadnym sigma-zwartym  zbiorze w Z^N,
     (b)   G nie ma wlasnosci Mengera,
      (c)   H ma wlasnosc Mengera, ale nie ma wlasnosci Rothbergera.
    Przy pomocy argumentow topologicznych, skonstruujemy takie grupy G i H przy zalozeniu
Aksjomatu Martina, przy czym grupe Z^N mozna tu zastapic  dowolnym iloczynem  A x B
zupelnych osrodkowych  nie lokalnie zwartych grup abelowych A, B bez elementow skonczonego rzedu.