Rozkłady Hartmana-Watsona

Prelegent(ci)

dr Maciej Wiśniewolski

Afiliacja

MIM UW

Termin

4 marca 2020 14:15

Pokój

p. 5820

Seminarium

Seminarium "Metody ilościowe w finansach"

---

Omówimy nowe wyniki dla rozkładów Hartmana-Watsona (HW), ważnych dla wielu dziedzin, od statystki interferencyjnej po matematyke finansową.
W szczególnosci jesli popatrzymy na HW jako na funkcję parametru, zobaczymy nowy rozkład prawdopodobieństwa (nazywamy go KHW), który doprowadzi nas do nowych tożsamosci związanych z HW i nowej postaci gęstości HW. Pokażemy jak KHW wiąże rozkłady GIG na pewnej specjalnej hiperpłaszczyźnie. Dalej, dzieki zastosowaniu teorii wycieczek procesów Markowa znajdujemy dość zaskajuące związki (poprzez miarę Levy'ego) między HW a cosinusem jednowymiarowego ruchu Browna. Te z kolei dają relatywnie proste i nowe formuły na wybrane trasformaty HW.

---