Punkty stałe słabo odpychające dla przekształceń meromorficznych

Punkt stały słabo odpychający dla przekształcenia holomorficznego f to taki punkt z, dla którego f(z) = z oraz |f'(z)|>1 lub f'(z)=1. W latach dwudziestych XX w. Fatou udowodnił, że każda funkcja wymierna stopnia większego od 1 ma punkt stały słabo odpychający. Siedemdziesiąt lat później Shishikura pokazał, że jeśli zbiór Julii funkcji wymiernej jest niespójny, to ta funkcja ma dwa punkty słabo odpychające. Opowiem o uogólnieniach tych faktów na przypadek funkcji meromorficznych. Jest to wspólna praca z Nurią Fagellą, Xavierem Jarque i Bogusławą Karpińską.