Oszacowania momentów dla U-statystyk

W pierwszej części referatu przedstawię oszacowania momentów kanonicznych U-statystyk o wartościach w przestrzeniach Banacha przez wartości oczekiwane supremów pewnych procesów empirycznych, będące odpowiednikiem nierówności Borella oraz Arconesa, Gine dla chaosów gaussowskich. W kolejnej części pokażę w jaki sposób, korzystając z najnowszych wyników R. Latały dot. chaosów gaussowskich, uprościć te oszacowania dla U-statystyk rzeczywistych, zastępując wartości oczekiwane supremów procesów empirycznych przez wielkości "deterministyczne". Otrzymane wyniki są uogólnieniem na U-statystyki dowolnego rzędu nierówności Gine, Latały i Zinna i mogą być uważane za odpowiedniki nierówności Bernsteina dla sum niezależnych zmiennych losowych o średniej zero.