O polach izotropowych i równaniach hipergeometrycznych

Prelegent(ci)

Maciej Wiśniewolski

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Język referatu

polski

Termin

22 października 2025 16:15

Pokój

p. 3170

Seminarium

Seminarium "Metody ilościowe w finansach"

---

W wystąpieniu opowiem o uogólnieniu ideii Remy i Zhu na przypadek gładkich gaussowskich pól izotropowych nad odcinkiem. Okazuje się, że wartości oczekiwane funkcjonałów całkowych takich pól są rozwiązaniami stowarzyszonych równań hipergeometrycznych.  Dodatkowo, wykorzystując pole Poissona opiszemy relacje między współczynnikami rozwnięcia analitycznego rozwiązań takich równań. 

---

In this talk, I will discuss a generalization of the idea of Remy and Zhu to the case of smooth, isotropic Gaussian fields defined on an interval. It turns out that the expected values of integral functionals of such fields are solutions to the corresponding hypergeometric equations. Furthermore, by using the Poisson field, we describe the relations between the coefficients in the analytic expansion of the solutions to these equations.

---