O pewnej nierówności Temliakowa dotyczącej symetrycznego schematu Bernoulliego.

Prelegent(ci)

Stanisław Kwapień

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

7 kwietnia 2005 12:15

Pokój

p. 5850

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Podamy wzmocnienie (z prostszym dowodem ) nierówności Temliakowa, a mianowicie pokażemy, że dla dowolnych $n,t>O$ oraz liczb rzeczywistych $\lambda_i$ zachodzi $P(|\sum_{i=1}^n \lambda_i\epsilon_i - 1/2|>t)> exp(-24nt - 6ln8)$$ gdzie $\epsilon_i$ - ciąg niezależnych zmiennych losowych o identycznym rozkładzie : $P(\epsilon_i = 0) = P(\epsilon_i = 1) = 1/2$.

---