O kompleksyfikacji oraz iteracji rzeczywistych odwzorowań wielomianowych R^2 w siebie

Prelegent(ci)

Ewa Ligocka

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

28 października 2005 10:15

Informacje na temat wydarzenia

5081

Seminarium

Seminarium Zakładu Układów Dynamicznych

---

Utożsamiam płaszczyznę R^2 z C. Odwzorowanie wielomianowe R^2 w siebie przedstawiam jako funkcję zmiennych z i zbar o wartościach w C. Utożsamiam C z podzbiorem {/z, zbar/} i rozszerzam moje odwzorowanie do endomorfizmu wielomianowego C^2 w siebie. Następnie znajduję proste warunki algebraiczne równoważne rozszerzalności tego odwzorowania na przestrzeń rzutową CP^2. Okazuje się, że to rozszerzenie działa na naroście CP^2\C^2 jak iloraz skończonych produktów Blaschkego. Fakt ten można wykorzystać do badania dynamiki jednorodnych odwzorowań wielomianowych R^2 w siebie. Badam też istnienie współrzędnej Bottchera w otoczeniu nieskonczoności w R^2 w przypadku niejednorodnym.

---