O kompleksyfikacji oraz iteracji rzeczywistych odwzorowań wielomianowych R^2 w siebie

Utożsamiam płaszczyznę R^2 z C. Odwzorowanie wielomianowe R^2 w siebie przedstawiam jako funkcję zmiennych z i zbar o wartościach w C. Utożsamiam C z podzbiorem {/z, zbar/} i rozszerzam moje odwzorowanie do endomorfizmu wielomianowego C^2 w siebie. Następnie znajduję proste warunki algebraiczne równoważne rozszerzalności tego odwzorowania na przestrzeń rzutową CP^2. Okazuje się, że to rozszerzenie działa na naroście CP^2\C^2 jak iloraz skończonych produktów Blaschkego. Fakt ten można wykorzystać do badania dynamiki jednorodnych odwzorowań wielomianowych R^2 w siebie. Badam też istnienie współrzędnej Bottchera w otoczeniu nieskonczoności w R^2 w przypadku niejednorodnym.