O istnieniu bi-ułamkowego ruchu Browna

Bi-ułamkowy ruch Browna jest samopodobnym procesem Gaussa zależnym od dwóch parametrów. Dla pewnych wartości parametrów sprowadza się on do dobrze znanego ułamkowego ruchu Browna. Bi-ułamkowy ruch Browna został wprowadzony przez Houdre i Villę w 2002r. Jako proces uogólniający ułamkowy ruch Browna zyskał pewną popularność. W trakcie odczytu przedstawiony zostanie elementarny dowód tego, iż dotychczas znany zakres parametrów bi-ułamkowego ruchu Browna można rozszerzyć. Przy okazji otrzymuje się także dekompozycję ułamkowego ruchu Browna z małym parametrem Hursta. Preprint przedstawiający te wyniki znajduje się w bazie arXiv:1902.09633.