Dzikie łuki w układach dynamicznych
- Prelegent(ci)
- Krystyna Kuperberg
- Afiliacja
- Auburn University
- Termin
- 18 maja 2007 10:15
- Pokój
- p. 5840
- Seminarium
- Seminarium Zakładu Układów Dynamicznych
W układzie dynamicznym $\Phi: \mathbb{R}\times M\to M$ określonym na 3-wymiarowej rozmaitości $M$, trajektoria $\{\Phi(t,x)\ |\ t \in \mathbb{R}\}$
jest obustronnie dzika, jeżeli domknięcie zbioru $\{\Phi(t,x)\ |\ t \leq 0\}$ oraz domknięcie zbioru $\{\Phi(t,x)\ |\ t \geq 0\}$ jest dzikim łukiem.
Naszkicowany będzie dowód poniższych twierdzeń:
Twierdzenie 1. Na każdej zwartej spójnej 3-wymiarowej rozmaitości bez brzegu istnieje układ dynamiczny z dokładnie jednym punktem stałym i którego każda niezdegerowana trajektoria jest obustronnie dzika.
Twierdzenie 2. Na każdej 3-wymiarowej rozmaitości bez brzegu istnieje układ dynamiczny, w którym punkty stałe są izolowane i każda niezdegerowana trajektoria jest obustronnie dzika.