Błądzenie losowe $X_n$ jest wyznaczone jednoznacznie przez rozkłady $\max(X_n,0)$.

Twierdzenie zawarte w tytule referatu rozstrzyga hipotezę postawioną niedawno przez Loïca Chaumonta i Rona Doneya, a także analogiczną hipotezę dla procesów Lévy'ego, pochodzącą od Vincenta Vigona. Stosunkowo krótki dowód tego rezultatu wykorzystuje metody transformacji Fouriera i analizy zespolonej. Omawiane twierdzenie pojawiło się w pracach Józefa Ostrowskiego i Aleksandra Ulanowskiego 30 lat temu, lecz przedstawiony tam dowód jest błędny. W czasie referatu podam ścisłe sformułowanie twierdzenia i jego wariantów, omówię nieco bardziej szczegółowo historię tego wyniku i przedstawię w zasadzie kompletny jego dowód.