Ważnym problemem dla wielu modeli matematycznych w finansach jest
znalezienie wynikającej z modelu implikowanej zmienności (implied
volatility). Jedna z możliwych dróg odpowiedzi na to pytanie
prowadzi do zdegenerowanego kwasiliniowgo równania parabolicznego.
Ciekawy z punktu widzenia finansów jest problem rozwinięcia
asymptotycznego rozwiązania wokół punktu degeneracji. Problem
ten w przybliżeniu zerowego rzędu (wartość parametru degeneracji
równa zero) został rozwiązany w 2 pracach Berestyski, Busca,
Florent (2002-2004). W referacie zostanie pokazane jak można ten
wynik rozszerzyć na przybliżenia dowolnego rzędu oraz udowodnić
asymptotyczną zbieżność dla skończonych wartości parametru
degeneracji.
Nie jesteś zalogowany |
