Asymptotyka implikowanej zmienności - zaburzenia osobliwe w finansach

Prelegent(ci)

Andrzej Palczewski

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

13 maja 2014 17:50

Pokój

p. 4050

Seminarium

Seminarium „Od mikro do makro”

---

Ważnym problemem dla wielu modeli matematycznych w finansach jest
znalezienie wynikającej z modelu implikowanej zmienności (implied
volatility). Jedna z możliwych dróg odpowiedzi na to pytanie
prowadzi do zdegenerowanego kwasiliniowgo równania parabolicznego.
Ciekawy z punktu widzenia finansów jest problem rozwinięcia
asymptotycznego rozwiązania wokół punktu degeneracji. Problem
ten w przybliżeniu zerowego rzędu (wartość parametru degeneracji
równa zero) został rozwiązany  w 2 pracach Berestyski, Busca,
Florent (2002-2004). W referacie zostanie pokazane jak można ten
wynik rozszerzyć na przybliżenia dowolnego rzędu oraz udowodnić
asymptotyczną zbieżność dla skończonych wartości parametru
degeneracji.

---