Asymptotyczne zachowanie gęstości stanów dla procesów Levy'ego przy współistniejącym losowym potencjale kratowym

Wykażemy, że całkowa gęstość stanów dla procesów Levy'ego, poddanych działaniu potencjału kratowego (`alloy potential'), wykazuje osobliwość typu Lifschitza w zerze.  Dla niektórych potencjałów (gdy z dodatnim prawdopodobieństwem w każdym punkcie kraty nie ma potencjału) zachowanie jest takie samo, jak dla potencjału Poissonowskiego, ale w innych przypadkach zachowanie asymptotyczne jest odmienne.

Jest to uogólnienie na przypadek procesów skokowych wyników Kirscha i Simona z 1986 roku.

Wyniki uzyskano wspólnie z Kamilem Kaletą (Politechnika Wrocławska)