Algebraiczne krzywe fazowe dla wielomianowych pól wektorowych na płaszczyźnie

Prelegent(ci)

Grzegorz Świrszcz

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

6 grudnia 2002 10:15

Informacje na temat wydarzenia

5081

Seminarium

Seminarium Zakładu Układów Dynamicznych

---

Problem badania krzywych fazowych dla wielomianowych pól wektorowych pochodzi od Poincare. Już dla pól kwadratowych zagadnienie jest bardzo skomplikowane. Do niedawna panowalo przekonanie (hipoteza Lins-Neto), że przy pewnych naturalnych założeniach istnieje oszacowanie na maksymalny stopień krzywej algebaicznej w zależnosci od stopnia pola. Wyniki ostatnich lat pokazują, że sytuacja jest dużo bardziej skomplikowana. Jak na razie istnieje oszacowanie na stopień takiej krzywej w zależności od stopnia pola w tzw. przypadku niedikrytycznym, natomiast ogólnie sformułowana hipoteza Lins-Neto okazuje się być fałszywa. Postaram się opowiedzieć, co wiadomo, a czego nie wiadomo w tej dziedzinie, oraz omówić stosowane tu metody, głównie dla pól stopnia 2.

---