Organizatorzy

prof. dr hab. Rafał Latała

Informacje

czwartki, 12:15 , sala: 3160

Strona domowa

http://lists.mimuw.edu.pl/listinfo/sem-rp

Lista referatów

2 czerwca 2022 12:15
Michał Skrzypecki (Uniwersytet Warszawski)
Proces Wienera i analiza na trójkącie Sierpińskiego
Początkowo fraktale służyły matematykom jako kontrprzykłady. Krzywa Kocha jest przykładem zwartej krzywej nieskończonej długości, zbiór Cantora jest nieprzeliczalnym zbiorem doskonałym zerowej miary Lebesgue'a. Z czasem zaczęto odkrywać przykłady fraktali w przyrodzie. Chcemy coś powiedzieć o …
26 maja 2022 12:15
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
O ostatnich wynikach dotyczących hipotezy Bourgaina o istnieniu dużych przekrojów ciał wypukłych
Słynny otwarty problem, sformułowany przez Bourgaina (hyperplane conjecture), mówi, że każde ciało wypukłe objętości 1 ma n-1 wymiarowy przekrój o objętości ograniczonej z dołu przez stałą uniwersalną. Bourgain wykazał, że z dokładnością do logarytmu z …
19 maja 2022 12:15
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
O problemie procesów selekcji Talagranda
Ostatnio pojawiło się rozwiązanie znanego problemu dotyczącego procesów selekcji postawionego przez Talagranda. Będę opowiadał o samym problemie i zaproponowanym rozwiązaniu przez Jinyoung Park and Huy Tuan Pham.
28 kwietnia 2022 12:15
Piotr Nayar (Uniwersytet Warszawski)
O log-wklęsłości i entropii Shannona
Omówimy kilka zagadnień związanych z entropią Shannona w sytuacji, gdy rozważane zmienne losowe są log-wklęsłe lub ultra-log-wklęsłe. W szczególności zajmiemy się problemem szacowania entropii w terminach p-tego momentu. Przedstawimy również kilka problemów otwartych związanych z …
7 kwietnia 2022 12:15
Maciej Wiśniewolski (Uniwersytet Warszawski)
O charakteryzacji Gaussowskiego multiplikatywnego chaosu
Tematem wystąpienia będzie Gaussowski multiplikatywny chaos (GMC), czyli pojęcie specjalnej losowej miary zbudowanej na polu Gaussowskim o logarytmicznej funkcji kowariancji. W pewnym sensie idea uogólnia pojęcie eksponenty stochastycznej. GMC ma duże znaczenie dla zastosowań w …
31 marca 2022 12:15
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
Nierówność typu Brunna-Minkowskiego dla miary gaussowskiej
W czasie odczytu przedstawimy wynik Eskenazisa i Moschidisa (The dimensional Brunn-Minkowski inequality in Gauss space, JFA 2021) mówiący, że kanoniczny rozkład gaussowski na R^n rozpatrywany na klasie środkowosymetrycznych zbiorów wypukłych jest x^{1/n}-wklęsły. Omówimy też, otrzymane …
17 marca 2022 12:15
Tomasz Gałązka (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności słabego typu dla transformaty Hilberta.
W trakcie odczytu omówimy nierówności słabego typu (p,q) dla okresowej transformaty Hilberta. Skonstruujemy pewną nadharmoniczną funkcję na płaszczyźnie, która pozwoli uzyskać ciekawe oszacowania dla martyngałów spełniających warunek prostopadłości. Referat będzie oparty na wynikach uzyskanych wspólnie …
3 marca 2022 12:15
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Testowanie sekwencyjne dla dryfu procesu Wienera
Załóżmy, że X jest procesem Wienera o nieznanym dryfie, który jest zmienną losową o zadanym rozkładzie zero-jedynkowym. Naszym celem będzie przetestowanie hipotez statystycznych dotyczących wartości tego dryfu, bazując na obserwacji miejsc zerowych procesu X. Odczyt …
27 stycznia 2022 12:15
Radosław Adamczak (Uniwersytet Warszawski)
Centralne twierdzenie graniczne dla objętości cięć kul B_p^n losowymi przestrzeniami o niskim kowymiarze
W trakcie referatu omówię częściowe wyniki wciąż trwających badań wspólnych z Peterem Pivovarovem i Paulem Simanjuntakiem (University of Missourri), dotyczących zachowania objętości losowych przekrojów kul w przestrzeni B_p^n podprzestrzeniami ustalonego kowymiaru dla n dążącego do …
13 stycznia 2022 12:15
Rafał Latała (Uniwersytet Warszawski)
Ograniczanie supremów kanonicznych procesów stochastycznych za pomocą otoczki wypukłej.
Omówimy metodę ograniczania supremów tzw. kanonicznych procesów stochastycznych za pomocą otoczki wypukłej. O ile ograniczenie górne jest bardzo łatwe do udowodnienia w pełnej ogólności, to dużo trudniejsze okazują się próby jego odwrócenia. Przedyskutujemy związek omawianej …
18 listopada 2021 12:15
Krzysztof Oleszkiewicz (Uniwersytet Warszawski)
O funkcjach boolowskich na kostce dyskretnej mających małe współczynniki wpływu drugiego rzędu
W niedawno opublikowanej pracy Kevina Tanguya zdefiniowane zostały dla funkcji rzeczywistych na kostce dyskretnej współczynniki wpływu wyższych rzędów, uogólniające klasyczne współczynniki wpływu (ang. influences). W pracy tej wykazane zostały pewne własności, które mają wszystkie funkcje …
4 listopada 2021 12:15
Witold Bednorz (Uniwersytet Warszawski)
Minoryzacja Sudakowa dla pewnej klasy rozkładów log-wklęsłych
Minoryzacja Sudakowa jest własnością kluczową przy badaniu wartości oczekiwanej wektorów losowych. Niestety własność tę wyjątkowo ciężko dowodzi się poza przypadkiem wektorów o niezależnych współrzędnych. Pokażę co można uzyskać dla pewnej, relatywnie prostej, klasy rozkładów log-wklęsłych.
28 października 2021 12:15
Aleksander Pawlewicz (Uniwersytet Warszawski)
O jednoznaczności obcięć do półprzestrzeni dodatnich miar $n$-wymiarowych i ich potęg splotowych
Referat będzie nawiązywał do kwietniowego odczytu na tym Seminarium, na którym omówione było analogiczne twierdzenie dla jednowymiarowych miar ze znakiem. Omówione były także związki tego problemu z błądzeniem losowym. W trakcie odczytu skupię się na …
21 października 2021 12:15
Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski)
Oszacowania dwuwagowe dla operatorów maksymalnych i singularnych
Celem odczytu będzie zaprezentowanie oszacowań dwuwagowych w L^p dla operatorów maksymalnych i singularnych. Jedno z ważnych pytań w tym kierunku badań dotyczy możliwie prostych i łatwych do sprawdzenia warunków na wagi, które wymuszają wspomniane oszacowania. …
7 października 2021 12:15
Bartłomiej Polaczyk (Uniwersytet Warszawski)
Nierówności koncentracyjne dla pewnych ujemnie stowarzyszonych binarnych zmiennych losowych
Opowiem o wynikach koncentracyjnych uzyskanych dla zmiennych losowych na kostce dyskretnej spełniających SCP (stochastic covering property) lub SRP (strong Rayleigh property) -- warunki będące jednymi z wielu możliwych charakteryzacji ujemnej stowarzyszoności. W szczególności przedstawię nierówności …