Nie jesteś zalogowany | Zaloguj się

> Streszczenie: Pokaze, ze zbior kodow analitycznych zbiorow

> Ramsey-pozytywnych jest zbiorem $\mathbf{\Sigma}^1_2$-zupelnym. Jest

> to analogon (o jeden poziom wyzej w hierarchii rzutowej) znanego

> twierdzenia Hurewicza, ktore mowi, ze zbior kodow nieprzeliczalnych

> zbiorow analitycznych (a nawet domknietych) jest

> $\mathbf{\Sigma}^1_1$-zupelny. Wynik ten pokazuje, ze na dwoch

> kolejnych poziomach hierarchii rzutowej obserwujemy

> podobne zjawisko i wskazuje bliska analogie pomiedzy forcingiem Sacksa

> i forcingiem Mathiasa.

> W szczegolnosci, dostaniemy, ze $\sigma$-ideal zbiorow Ramsey-zerowych

> nie jest ZFC-poprawny, co rozwiazuje problem postawiony przez

> Ikegamiego, Pawlikowskiego i Zapletala.

Złożoność zbiorów Ramsey-zerowych