Zgrubnie zanurzalne przestrzenie bez własności A.

Guoliang Yu wprowadził własność A jako słabszą, metryczną wersję własności posiadania średniej przez grupę i udowodnił że (w szczególności) dla grup z własnością A spełniona jest hipoteza Novikova. Własność A jest na tyle słaba, że trudno jest skonstruować przestrzenie metryczne nie posiadające jej - jedyne znane przykłady to grupy Gromova zawierające ekspandery oraz skonstruowane przez Johna Roe "przestrzenie pudełkowe" (box spaces) i "skręcone stożki" (warped cones). W szczególności otwartym problemem było czy własność A jest równoważna zgrubnej zanurzalności w przestrzeń Hilberta. Głównym celem referatu jest ogólna konstrukcja (wykorzystująca grupy średniowalne) przestrzeni które rozróżniają te dwa pojęcia.