Zbieżność prawie na pewno chaosów wielomianowych

Poly i Zheng wykazali niedawno, że dla pewnych klas niezależnych zmiennych losowych zbieżność prawie na pewno wielomianów tetrahedralnych ograniczonego stopnia implikuje zbieżność prawie na pewno ich składowych jednorodnych. W referacie omówię pokrótce dowód tego twierdzenia (bazujący na hiperkontrakcji), a następnie przedstawię jego rozszerzenie na ogólniejsze  klasy zmiennych. W szczególności dla ciągów i.i.d. podam pełną charakteryzację tej własności. Jeśli czas pozwoli opowiem także o analogicznych wynikach dla sum wielokrotnych całek stochastycznych względem procesów Poissona.