Nie jesteś zalogowany |
Zakres numeryczny macierzy losowych
- Prelegent(ci)
- Karol Życzkowski
- Afiliacja
- Instytut Fizyki UJ / Centrum Fizyki Teoretycznej PAN
- Termin
- 6 marca 2014 12:15
- Pokój
- p. 5870
- Seminarium
- Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa
Dla danej macierzy A o wymiarze N definiuje się jej 'zakres numeryczny'
(numerical range) jako podzbiór W płaszczyzny zespolonej,
W(A) ={ z \in C :=z, dla znormalizowanego stanu |psi> \in H_N}.
Dla normalnej macierzy A zbiór W równy jest uwypukleniu widma macierzy A. Przedstawiamy krotki opis własności zakresu numerycznego macierzy o niewielkich rozmiarach i wyników asymptotycznych dla macierzy o dużym N. W szczególności pokazujemy ze dla losowej macierzy zespołu Ginibre'a (macierz niehermitowska, w której każdy element jest niezależną gaussowską zespoloną zmienną losową) z widmem skoncentrowanym asymptotycznie w kole jednostkowym, jej zakres numeryczny będzie bliski kołu o promieniu R= \sqrt{2}.
Patrz B. Collins, P. Gawron, A.E. Litvak and K. Zyczkowski,
Numerical range for random matrices, preprint arXiv:1309.6203
W(A) ={ z \in C :
Dla normalnej macierzy A zbiór W równy jest uwypukleniu widma macierzy A. Przedstawiamy krotki opis własności zakresu numerycznego macierzy o niewielkich rozmiarach i wyników asymptotycznych dla macierzy o dużym N. W szczególności pokazujemy ze dla losowej macierzy zespołu Ginibre'a (macierz niehermitowska, w której każdy element jest niezależną gaussowską zespoloną zmienną losową) z widmem skoncentrowanym asymptotycznie w kole jednostkowym, jej zakres numeryczny będzie bliski kołu o promieniu R= \sqrt{2}.
Patrz B. Collins, P. Gawron, A.E. Litvak and K. Zyczkowski,
Numerical range for random matrices, preprint arXiv:1309.6203
