Własności spektralne losowych operatorów splotu na dużych grupach skończonych

Omówię asymptotyczne zachowanie miar spektralnych macierzy losowych opisujących operator splotu z losową funkcją (zadaną przez niezależne zespolone zmienne losowe) na grupie skończonej o rzędzie dążącym do nieskończoności. Rozpocznę od krótkiego przedstawienia twierdzeń dla grup przemiennych, udowodnionych kilka lat temu przez Marka Meckesa, zaś w głównej części referatu skoncentruję się na wynikach własnych uzyskanych dla przypadku nieprzemiennego.