Własność

Celem wykładu będzie udowodnienie twierdzenia o tym, że Aut(F_n), grupa automorfizmów grupy wolnej na n generatorach, ma własność (T) Kazhdana dla n>4. Własność (T) dla grupy G jest równoważna znikaniu kohomologii H^1(G,\pi) o współczynnikach w dowolnej reprezentacji unitarnej \pi. Dowód opiera się na rozwiązaniu pewnego równania dotyczącego Laplasjanu w pierścieniu grupowym i jest wspierany komputerowo poprzez użycie metod optymalizacji wypukłej z warunkiem dodatniej określoności.  Są to wyniki wspólne z Markiem Kalubą i Taką Ozawą (n=5) oraz Kalubą i Dawidem Kielakiem (n>5).