Twierdzenia graniczne dla pewnej klasy wycałkowanych procesów nieskończenie podzielnych, tzw. "trawl processes"

Prelegent(ci)

Anna Talarczyk-Noble

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

5 marca 2020 12:15

Pokój

p. 3260

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Rozważamy klasę procesów nieskończenie podzielnych wprowadzoną przez Barndorff-Nielsena w 2011r, tzw. "trawl processes". Mają one postać: X_t=\Lambda(A_t), gdzie \Lambda jest jednorodną, niezależnie rozproszoną miarą losową nieskończenie podzielną na R^2, a A_t przesunięciem o wektor (t,0) pewnego ustalonego zbioru borelowskiego A w R^2. Badamy asymptotyczne zachowanie procesów całkowych związanych z tymi procesami. W zależności od miary Levy'ego opisującej \Lambda oraz od geometrii przesuwanego zbioru A otrzymujemy różne rodzaje procesów granicznych. Są to procesy stabilne, samopodobne, o stacjonarnych przyrostach. W pewnych przypadkach ich przyrosty są zależne, w innych nie. Na podstawie pracy wspólnej z Łukaszem Treszczotko.

---