Rozgałęziający się proces Levy'ego z niejednorodnym potencjałem

Prelegent(ci)

Piotr Miłoś

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

28 listopada 2013 12:15

Pokój

p. 3260

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

W referacie przedstawię wyniki dotyczące pewnego procesu gałązkowego. Cząstki tego procesu poruszają się zgodnie z ruchem Levy'ego, który ma ciężkie (wielomianowe) ogony. Po pewnym (losowym) czasie cząstki dzielą się na dwie. Czas ten zdeterminowany jest przez funkcję intensywności.
Rozważymy następujące przypadki:
- stała funkcja intensywności. Liczba cząstek rośnie wykładniczo.
- funkcja intensywności zadana przez \beta \log(|x|+1). Liczba cząstek rośnie jak \exp(\exp(C t)), dla pewnej stałej C.
- funkcja intensywności zadana przez (\log(|x|))^{1+\epsilon}. System eksploduje tj. w skończonym czasie produkuje nieskończoną liczbę cząstek.
W dwóch pierwszych przypadkach opiszę również przestrzenne zachowanie się systemu badając położenie cząstki, która znajduje się na najdalszej pozycji.

Wyniki zostały uzyskane wspólnie z S. Harrisem (U of Bath).

---