Równanie Langevina jako makroskopowy model zjawisk geofizycznych.

Przy badaniu wielu zjawisk geofizycznych podstawowym obiektem jest szereg czasowy pewnej rejestrowanej wielkości. Bywa i tak, że jest on jedyną informacją o interesującym nas procesie. Za pomocą metod analizy szeregów czasowych poznajemy podstawowe i bardziej subtelne własności procesu stochastycznego którego realizacją może być badany szereg. Natomiast modelowanie szeregów czasowych pozwala nam, na podstawie danych, skonstruować model stochastyczny symulujący zachowanie się rejestrowanej wielkości. Jako taki model przyjmiemy jednowymiarowe nieliniowe równanie Langevina. Rozpatrzone będą trzy różne zagadnienia z tym związane:

1. Jeżeli równanie Langevina potraktujemy jako makroskopowy model zjawiska, to czy na podstawie konkretnej postaci tego równania możemy się czegoś dowiedzieć o mikroskopowych aspektach badanego zjawiska?

2. Zmodyfikowana postać równania Langevina opisująca również procesy persystentne oraz metoda rekonstrukcji tego równania z szeregu czasowego.

3. Własności multifraktalne równania Ito.