Rodzina nierówności p.p. dla czasu lokalnego z zastosowaniami w optymalnym stopowaniu.

Prelegent(ci)

Jan Obłój

Afiliacja

Imperial College London

Termin

20 grudnia 2007 12:15

Pokój

p. 5850

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Rozważamy nierówności (prawie pewne) postaci H(B_t)\leq M_t+ F(L_t), gdzie (B_t) jest ruchem Browna, (L_t) jego czasem lokalnym w zerze, (M_t) jest martyngałem a H,F są wypukłymi funkcjami. Nierówności sa optymalne, tzn. istnieje moment stopu T dla którego jest osiągana równość. W naszej perspektywie w nierówności widzimy 3 zmienne: H,F oraz rozkład B_T. Ustalając dwie z nich potrafimy znależć trzecią. Metodologia ma dwa główne zastosowania: - do rozwiązywania problemów optymalnego stopowania (ustalając F oraz H) - do wyceny i strategii zebezpieczania (hedge) instrumentów pochodnych z wypłatą zależną od czasu lokalnego (ustalając F oraz rozkład B_T) Referat oparty na wspólnej pracy z A. Cox oraz D. Hobson.

---