Przestrzenie podgrup grup topologicznych

Niech G będzie lokalnie zwartą grupą topologiczną. Rodzina wszystkich  domkniętych podgrup grupy G   wyposażona w naturalną topologię tworzy przestrzeń topologiczną, którą  nazywamy przestrzenią Chabauty (od nazwiska   francuskiego matematyka, który ją po raz pierwszy wprowadził).   W moim referacie przedstawię najpierw dokładną definicję przestrzeni  Chabauty. Następnie opiszę jak wygląda  ta przestrzeń dla łatwego przypadku - prostej rzeczywistej. Wreszcie  przedstawię przynajmniej szkic dowodu następującego twierdzenia: Przestrzeń Chabauty grupy topologicznej R^2 jest homeomorficzna ze sfera S^4  (twierdzenie to zostało zaproponowane przez Ibrahima Pourazza i Johna Hubbarda).