Nie jesteś zalogowany |
Przestrzeń Banacha typu C
- Prelegent(ci)
- Piotr Koszmider
- Afiliacja
- Politechnika Łódzka
- Termin
- 30 czerwca 2010 14:15
- Pokój
- p. 5050
- Seminarium
- Seminarium „Topologia i teoria mnogości”
Pokazujemy konstrukcje calkowicie niespójnej zwartej przestrzeni N, która ma otwarto-domkniete zbiory M zawarty w L (zawarty w całej N), takie że N jest homeomorficzna z M (i zatem C(N) jest izometryczna z C(M)) natomiast C(L) nie jest izomorficzna z C(N). Izomorfizmy i izometrie w sensie przestrzeni Banacha.
Ten przyklad pokazuje że także w klasie przestrzeni Banach funkcji ciąglych C(K) możliwe sa dwie przestrzenie, każda z izomorficzną uzupełnioną w drugiej, ktore nie sa ze sobą izomorficzne. Klasyczny wynik Pełczyńskiego mówi ze to nie jest mozliwe jeśli obie przestrzenie sa izomorficzne ze swoimi kwadratami, co przypomina twierdzenie Schroedera-Bernsteina nt mocy zbiorów.
Problem czy można pozbyc się zalożenia o kwadratach z wyniku Pełczynskiego zostal rozwiazany po raz pierwszy przez Gowersa. My podajemy inny kontrprzyklad postaci C(K).
Przestrzeń N jest otrzymana jako pewne uzwarcenie rozlacznej rodziny przestrzeni K_i takich że C(K_i) maja małą ilośc operatorów.
Ten przyklad pokazuje że także w klasie przestrzeni Banach funkcji ciąglych C(K) możliwe sa dwie przestrzenie, każda z izomorficzną uzupełnioną w drugiej, ktore nie sa ze sobą izomorficzne. Klasyczny wynik Pełczyńskiego mówi ze to nie jest mozliwe jeśli obie przestrzenie sa izomorficzne ze swoimi kwadratami, co przypomina twierdzenie Schroedera-Bernsteina nt mocy zbiorów.
Problem czy można pozbyc się zalożenia o kwadratach z wyniku Pełczynskiego zostal rozwiazany po raz pierwszy przez Gowersa. My podajemy inny kontrprzyklad postaci C(K).
Przestrzeń N jest otrzymana jako pewne uzwarcenie rozlacznej rodziny przestrzeni K_i takich że C(K_i) maja małą ilośc operatorów.
