Przepływ płynu w obszarze zależnym od czasu/Flow of heat conducting fluid in a time dependent domain

Rozważymy istnienie słabych rozwiązań dla przepływu płynu w obszarze, który zmienia się w czasie. Przepływ opisany jest ściśliwym układem Naviera-Stokesa-Fouriera, w szczególności składa się z równania ciągłości, momentu, bilansu entropii i równania energii. Pole prędkości na brzegu obszaru spełnia warunek pełnego poślizgu i nie ma przepływu ciepła przez brzeg. Wykorzystując metody penalizacji wykażemy istnienie rozwiązań. Wynik ten powstał we współpracy z Ondrejem Kremlem, Vaclavem Machą i Sarką Necasovą (Czeska Akademia Nauk).

We consider a flow of heat conducting fluid inside a moving domain whose shape in time is prescribed. The flow in this case is governed by the Navier-Stokes-Fourier system consisting of equation of continuity, momentum balance, entropy balance and energy equality. The velocity is supposed to fulfil the full-slip boundary condition and we assume that the fluid is thermally isolated. In the presented article we show the existence of a variational solution using penalisation technics. The result is a joint work with Ondrej Kreml, Vaclav Macha, and Sarka Necasova.