Prawo iterowanego logarytmu dla $U$-statystyk w przestrzeniach Hilberta

Przedstawię otrzymane niedawno wspólnie z prof. R. Latałą wyniki dot. warunków koniecznych i dostatecznych na prawo iterowanego logarymu dla $U$-statystyk w ośrodkowych przestrzeniach Hilberta. W ramach wprowadzenia i dla porównania przypomnę także klasyczne wyniki nt prawa iterowanego logarytmu dla sum zmiennych i.i.d. w przestrzeniach Banacha.