Poszukiwanie warunków koniecznych i dostatecznych dla gładkości rozwiązań równań typu prawa zachowania

Przedstawiona zostanie próba znalezienia warunków koniecznych i dostatecznych dla gładkości rozwiązań równań różniczkowych typu prawa zachowania (u_t+f(u)_x=0) dla funkcji f o pewnych szczególnych własnościach. W ramach dowodzenia potrzebnych lematów omówione będzie zjawisko fali rozrzedzeniowej w klasie rozwiązań C1.