Nie jesteś zalogowany |
Płaskie rozmaitości jako wiązki torusów.
- Prelegent(ci)
- Tomasz Filar
- Afiliacja
- Uniwersytet Warszawski
- Termin
- 30 kwietnia 2013 12:00
- Pokój
- p. 4070
- Seminarium
- Seminarium „Topologia algebraiczna”
W 1970 roku A. T. Vasquez udowodnił, dla każdej grupy skończonej G wszystkie płaskie rozmaitości z grupą holonomii G można uzyskać jako pewne wiązki torusów nad skończoną rodziną rozmaitości. Używając odpowiedniości między płaskimi rozmaitościami z grupą holonomii G a elementami specjalnymi grupy H^2(A,G), gdzie A jest wierną G-kratą, możemy dla każdej grupy skończonej G skonstruować płaską rozmaitość M taką, że każda płaska rozmaitość z grupą holonomii G jest wiązką torusów nad taką rozmaitością M', że M' x R^k jest nakryciem M.
Powiem też o konstrukcji Calabi, która każdą płaską rozmaitość z pierwszą liczbą Bettiego r pozwala uzyskać jako wiązkę nad r-wymiarowym torusem z włóknem będącym płaską rozmaitością z liczbą Bettiego równą 0.
