Oszacowania momentów sum niezależnych zmiennych losowych a metoda hiperkontrakcji

W ramach referatu zamierzam dokonać przeglądu wyników dotyczących oszacowań momentów sum niezależnych zmiennych losowych. Konkretniej chodzi o nierówności typu |S_n|_p <= c_1(p) |sup_{1<=k<=n} |X_k||_p + c_2(p) |S_n|_1, gdzie (X_k) jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o wartościach w przestrzeni Banacha i o średniej zero, S_n = X_1 + ... + X_n, znane jako nierówności Hoffmanna-Jorgensena. Naszkicuję dwie różne metody dowodu tego typu nierówności, ktore daja "dobrą" asymptotykę stałych c_1(p), c_2(p), gdy p \to \infty. Jedna z metod jest ulepszeniem klasycznej metody Hoffmanna-Jorgensena, natomiast druga oparta jest na zasadzie hiperkontrakcji. Natomiast na koniec, jeśli czas pozwoli, chciałbym powiedzieć parę słów na temat wyników własnej pracy.