Oszacowania momentów i ogonów wielowymiarowego chaosu

Odczyt będzie poświęcony dowodowi oszacowań momentów i ogonów wielowymiarowego chaosu tzn. zmiennych postaci \sum a_{i_{1},...,i_{d}} X_{i_{1}}^{(1)}...X_{i_{d}}^{(d)} gdzie zmienne X_{i_{1}}^{(1)},...,X_{i_{d}}^{(d)} są niezależne. Uzyskane szacowania będą dotyczyły przypadku, gdy X_{i_{1}}^{(1)},...,X_{i_{d}}^{(d)} są dodatnie i mają logarytmicznie wklęsłe ogony. Oszacowania te wyrażają się za pomocą prostych norm wektora współczynników a_{i_{1},...,i_{d}} zależnych od funkcji N_{i}^{(r)}, gdzie P(X_{i}^{(r)}\geq t)=e^{-N_{i}^{(r)}(t) i są optymalne z dokładnością do stałych zależnych od wymiaru d.