Oszacowania funkcji koncentracji Levy'ego

Niech $S=a_1X_1+...+a_nX_n$, gdzie $X_i$ są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie, a $a=(a_1,..,a_n)$ wektorem z $R^n$. Omówimy najnowsze wyniki Friedlanda i Sodina dotyczące oszacowań funkcji koncentracji Levy'ego $S$, tzn. funkcji $\sup_x \Pr(|S-x|\leq t)$. Wyniki te uogólniają wcześniejsze wyniki Rudelsona i Vershynina, a oszacowania są wyrażone w terminach aproksymacji diofantycznej wektora $a$.