Osobliwość Lifschitza dla Poissonowsko zaburzonych subordynowanych ruchów Browna na trójkącie Sierpińskiego

Prelegent(ci)

Katarzyna Pietruska-Pałuba

Afiliacja

Uniwersytet Warszawski

Termin

24 kwietnia 2014 12:15

Pokój

p. 3260

Seminarium

Seminarium Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa

---

Jednym z ważnych obiektów związanych z procesami ewoluującymi w środowisku losowym jest tzw. całkowa gęstość stanów (odpowiadająca za zachowanie widma generatora takich procesów w obszarach "o dużej objętości"). Istnienie całkowej gęstości stanów dla szerokiej klasy subordynowanych ruchów Browna na trójkącie Sierpińskiego zostało wykazane wcześniej. Obecnie przedstawię wyniki dotyczące asymptotycznego zachowania tego obiektu w okolicy zera, w zależności od własności skalowania wykładnika Laplace'a subordynatora i od zachowania zaburzającego potencjału Poissonowskiego, definiującego środowisko, w którym proces ewoluuje. Przy pewnych szczególnych warunkach dotyczących procesu i potencjału wykazana asymptotyka jest dokładna i stanowi o "osobliwości Lifschitza".

---