Oscylujący ułamkowy i podułamkowy ruch Browna i losowe błądzenia na grupie hierarchicznej

Wprowadzimy nowe klasy procesów Gaussa, tzw. oscylujący ułamkowy ruch Browna i oscylujący podułamkowy r. B., omówimy ich własności, porównując ze zwykłym ułamkowym i podułamkowym r. B. oraz pokażemy, jak te procesy pojawiają się w sposób naturalny jako granice fluktuacji czasów przebywania dla błądzeń na grupie hierarchicznej (jest to przestrzeń ultrametryczna, modelująca np. populację, w której odległość między dwoma osobnikami mierzy stopień ich pokrewieństwa).