Optymalne oszacowania dla funkcji kwadratowej warunkowo symetrycznego martyngału

Odczyt będzie poświęcony przeglądowi nierówności dla funkcji kwadratowej S(M) warunkowo symetrycznego martyngału M. Wyznaczymy najlepsze stałe w nierówności słabego typu (1,1) oraz optymalne oszacowanie z góry na moment ilorazu M^p/(1+S^2(M))^q, przy pewnych założeniach dotyczących p,q. Ostatni wynik stanowi uogólnienie pewnego problemu optymalnego stopowania, rozważanego przez Pedersena i Peskira.