Optymalna nierówność ważona dla funkcji maksymalnych

Zajmiemy się ograniczonością funkcji maksymalnej martyngału w przestrzeni L^p związanej z wagą spełniającą warunek Muckenhoupta A_p. Wyznaczymy najlepszą stałą, zależną tylko od p oraz od charakterystyki A_p wagi, w odpowiadającej nierówności. W szczególności, pozwoli to na uzyskanie optymalnych oszacowań dla diadycznego operatora maksymalnego na R^n.