Optymalna aproksymacja całki stochastycznej względem procesu Poissona funkcji regularnych w modelu asymptotycznym
- Prelegent(ci)
- Jacek Dębowski
- Afiliacja
- AGH Kraków
- Termin
- 11 czerwca 2015 10:00
- Pokój
- p. 5840
- Seminarium
- Seminarium Zakładu Analizy Numerycznej
Przedstawione zostaną wyniki dotyczące optymalnej aproksymacji całki
stochastycznej względem jednorodnego proces Poissona. Zakładamy, że
funkcja podcałkowa f : [0, T ] → R ma ciągłą r-tą pochodną w [0, T ].
Pokażemy, że błąd, mierzony w normie L p (Ω), p ∈ [1, +∞), dowolnego
algorytmu korzystającego z n wartości funkcji f i jej pochodnych nie
może (w ogólności) zbiegać do zera szybciej niż n −r , gdy n → +∞.
Szybsza zbieżność może zachodzić jedynie dla podzbioru przestrzeni C r
([0, T ]) o pustym wnętrzu. Ponadto pokażemy, że algorytm Itˆo-Taylora
jest algorytmem optymalnym. Referat jest oparty na pracy wspólnej z dr
Pawłem Przybyłowiczem.