Ograniczone kohomologie

Ograniczone kohomologie przestrzeni topologicznej X otrzymujemy rozpatrując kohomologie podkompleksu standardowego kokompleksu singularnego o współczynnikach w R, złożonego jedynie z kołańcuchów ograniczonych. Pierwszy raz użył ich Gromov w swojej pracy "Volume and bounded cohomology" do dowodu pewnych nierówności dla objętości symplicjalnej. Okazało się, że kohomologie te (w różnych wariantach) znalazły zastosowanie w wielu innych problemach. Na seminarium postaram się przedstawić kilka takich problemów oraz udowodnić klasyczne twierdzenie z pracy Gromowa, zgodnie z którym można się ograniczyć do badania jedynie ograniczonych kohomologii grup nieśredniowalnych.