O uogólnieniach twierdzenia FKN

W 2002 roku Friedgut, Kalai i Naor udowodnili, ze jeżeli funkcja o wartościach {-1,1} określona na kostce dyskretnej {-1,1}^n jest bliska (w normie L^2 względem unormowanej miary liczącej) funkcji afinicznej (gdy kostkę dyskretną potraktować jako podzbiór R^n), to jest też w porównywalnie małej odległości od którejś z funkcji 1, -1, x_{i} lub -x_{i} dla pewnego i. Omówię wzmocnienie ich oszacowania (niedawno niezależnie udowodnione także przez Ryana O'Donnella), a także uogólnienie na przypadek produktu symetrycznych miar probabilistycznych.