O równaniu opisującym ewolucję gęstości pewnego układu oddziałujących ze sobą cząstek

Rozważamy układ oddziałujących ze sobą cząstek, które zmieniają swoje położenie zgodnie z dynamiką generowaną przez całkowita energię układu i przy założeniu, że siłą dominującą w układzie jest tarcie. Pokażę w jaki sposób można opisać ewolucję pewnych makroskopowych wielkości tego układu, w zależności od relacji zasięgu oddziaływań do średniej odległości między cząstkami. W efekcie otrzymujemy równanie (lub układ równań) różniczkowych cząstkowych lub różniczkowo-całkowych opisujące zmiany w czasie gęstości lub odkształcenia pewnej kraty. Opowiem także o pewnych własnościach matematycznych otrzymanych równań.