O problemie Oleszkiewicza

Powiemy, ze zmienna wektorowa X (o wartościach w R^n lub ogólniej - ośrodkowej przestrzeni Banacha F) słabo dominuje zmienną Y, jeśli dla dowolnego funkcjonału f, ogony zmiennej f(Y) szacują się przez ogony zmiennej f(X). Krzysztof Oleszkiewicz postawił pytanie o znalezienie jak najszerszej klasy zmiennych dla których słaba dominacja implikuje porównywanie, ze stałymi nie zależącymi od wymiaru, średnich (bądź ogólniej ogonów) norm X i Y. W pierwszej części referatu pokażemy prosty przykład, że bez dodatkowych założeń implikacja jest fałszywa. W drugiej, korzystając z teorii miar majoryzujących, wykażemy pozytywny wynik, jeśli zmienna X należy do pewnej klasy rozkładów logarytmicznie wklęsłych obejmujących zmienne gaussowskie. Odczyt zakończymy prezentacją kilku otwartych problemów (z nagrodami sięgającymi 5000$).