Tematem wystąpienia będzie Gaussowski multiplikatywny chaos (GMC), czyli pojęcie specjalnej losowej miary zbudowanej na polu Gaussowskim o logarytmicznej funkcji kowariancji. W pewnym sensie idea uogólnia pojęcie eksponenty stochastycznej. GMC ma duże znaczenie dla zastosowań w fizyce i innych dziedzinach. Interesujące przypadki dotyczą sytuacji, gdy kowariancja ma nieosobliwość na diagonali i dlatego pole rozpatruje się w sensie dystrybucji Schwarza. Opowiem ideę konstrukcji takiego modelu oraz zarysuję dwa świeże, czysto probabilistyczne wyniki dotyczące GMC:
1.) o rozkładzie na [0,1] i związkach z teorią funkcjonałów ruchu Browna,
2.) o postaci granicznej ogona dystrybuanty GMC.
Na koniec opowiem o oszacowaniach transformat całkowych GMC.
Nie jesteś zalogowany |
