Nierówności w L^p dla mnożników fourierowskich

W trakcie odczytu zajmiemy się problemem wyznaczania p-tych norm pewnych mnożników fourierowskich. Używając procesów Levy'ego oraz nierówności Burkholdera, Bañuelos, Bielaszewski i Bogdan podali szereg oszacowań z góry dla szerokiej klasy multiplikatorów. Naszym głównym celem będzie udowodnienie pewnych oszacowań z dołu, przy użyciu twierdzenia pochodzącego od Geissa, Montgomery-Smitha oraz Saksmana. W szczególności, wykażemy pewną tożsamość wiążącą normy transformat Riesza drugiego rzędu z pewnymi optymalnymi stałymi w nierównościach martyngałowych.