Nierówności typu Li-Yau-Hamiltona w badaniach regularności równań półliniowych/Li-Yau-Hamilton type inequalities and their applications to the regularity theory for semilinear problems

Nierówności typu Li-Yau-Hamiltona są w ścisłym centrum badań nad regularnością potoków Ricciego. W dość nieoczekiwany sposób okazały się być również kluczowe dla badań nad regularnością "płaskich" parabolicznych równań półliniowych na dziedzinach ograniczonych. W referacie przybliżę jak te niezwykłe nierówności pojawiają się w kontekście teorii wybuchów dla równania Fujity.

Abstract:
Li-Yau-Hamilton type inequalities lie at the heart of the regularity theory for the Ricci flow. Somewhat unexpectedly they appear to be also central to the regularity theory for "flat" semilinear parabolic equations posed on bounded domains. In my talk I'll sketch how these extraorinary inequalities emerge in the study of blow-ups for the Fujita equation.